:: Análisis de superficies con Sistemas de Información Geográfica GIS para soluciones de Geomárketing ::

Fecha de Publicación: 28/04/2003

Artículos de la serie Beyond Mapping: Más Allá de la Cartografía, por Joseph K. Berry (ver detalles del autor)

           ÍNDICE DEL CAPÍTULO:

Contenidos proporcionados en colaboración con la revista GEOWorld, donde se pueden encontrar los originales en inglés:

English version of this article and others at GEOWorld magazine

Con la colaboración del autor de los artículos Joseph K. Berry:

Traducción al Castellano realizada por Gabriel Ortiz:


Nota del Autor: Las ilustraciones de este artículo han sido realizadas con el software MapCalc™ de Red Hen Systems, Inc. Existe un CD educacional con textos, ejercicios y bases de datos para experimentar los análisis vistos en este tema, así como otros procedimientos cartográficos similares. Su precio de venta es de 21.95$, incluyendo gastos de envío (más información en www.redhensystems.com).

  IDENTIFICACIÓN DE ZONAS DE COMPETENCIA

¿Influye en sus decisiones de compra el tiempo que le lleva llegar hasta la tienda? ¿Cogería el coche hasta un determinado establecimiento por el hecho de sus ofertas? ¿Qué tal tener que conducir 15 minutos más para llegar hasta esa tienda? ¿O veinte minutos? Si su respuesta es "sí" realmente se puede decir que o bien usted es un cliente muy fiel o bien tiene tantas ganas de conducir como un adolescente.

Si por el contrario su respuesta es "no" o "depende..." estaría manifestando una cierta sensibilidad a lo que llamamos "tiempo de viaje". Si asumimos unos productos, precios y un ambiente de compra iguales en todos los casos, la mayor parte de nosotros utilizaríamos el tiempo de viaje como criterio para decidir definitivamente en qué tienda comprar. Ello quiere decir que los hábitos de compra tienen una componente geográfica importante y que el viejo dicho de las inmobiliarias "situación, situación, situación" juega un papel importante en la competencia comercial.

El márketing selectivo divide a los clientes potenciales en grupos a partir de la aplicación de criterios de discriminación tales como la edad, el sexo, el nivel de educación o los ingresos, para luego desarrollar planes de captación orientados a cada uno de los grupos resultantes. Los tiempos de viaje relativos pueden ser sin duda un criterio más para la confección de esos grupos. Pero... ¿cómo puede uno valorar de forma sencilla las influencias del tiempo de viaje, e incorporar tal valoración a las decisiones comerciales?

Para dar respuesta a esta pregunta entran en juego dos tipos de análisis cartográficos: la proximidad efectiva (effective proximity) y el análisis de superficies acumulativas (accumulation surfaces).

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Figura 1. Superficies de tiempo de viaje que muestran distancias crecientes a unos grandes almacenes a partir de la consideración de la velocidad relativa que permiten distintos tipos de carreteras (click para ampliar).

La discusión que desarrollaremos a continuación trata sobre la aplicación de estas "herramientas", si se me permite la expresión, aplicadas al análisis de la competencia comercial. La parte izquierda de la Figura 1 muestra la superficie de tiempos de viaje desde los Grandes Almacenes Alfa. Recordemos que estos tiempos son calculados tomando como inicio la ubicación de los almacenes y siguiendo el movimiento a lo largo de la red de carreteras, como si se tratara de pequeñas olas propagándose por una red de canales de agua. Si tomamos este ejemplo, según el frente de la ola avanza, le lleva un cierto tiempo atravesar cada segmento del canal (que serían en el caso real segmentos de carreteras) lo que se va acumulando dando lugar a un tiempo de viaje para cada punto de referencia.

El resultado que así obtenemos es el tiempo de viaje estimado a cada punto de la ciudad. La superficie parte desde 0 y se extiende hasta 24.4 minutos. Fíjese que la superficie resultante tiene una forma parecida a un anfiteatro, con el punto más bajo en la ubicación del establecimiento comercial. En la visualización en 2D, el tiempo de viaje aparece como una serie de anillos que muestran las zonas con cada intervalo creciente de distancias. Las ideas básicas a conceptualizar son:

  • 1) Que la superficie es análoga a la de un anfiteatro (con un incremento continuado de los valores a medida que nos alejamos del punto base)
  • 2) Que a cada posición dentro de cada carretera se le asigna un valor de distancia (expresado en minutos al punto base).

La parte derecha de la misma Figura 1 muestra los tiempos de viaje para la superficie de los Grandes Almacenes Beta, con un origen ficticio en la parte noreste de la ciudad. Las vistas de ambos diagramas 3D muestran una perspectiva constante en la cual la superficie de los Almacenes Alfa crece a medida que aumenta la lejanía, mientras que la superficie de los Almacenes Beta crece a medida que se acerca al observador.

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Figura 2. Las dos superficies de tiempo de viaje pueden ser combinadas con el objeto de identificar la ventaja relativa de cada uno de los grandes almacenes (click para ampliar).

Símplemente restando una superficie de la otra podemos obtener la ventaja de ambos grandes almacenes en lo que al tiempo relativo de viaje se refiere (Figura 2). No olvidemos que ambas superficies contienen valores georreferenciados, con lo cual se puede hallar un nuevo valor (la resta) para cada punto concreto del mapa. El detalle que hemos puesto en la parte izquierda de la figura (la línea roja que va de arriba a abajo), muestra un ejemplo de dicho cómputo, que da lugar a una ventaja a favor de los Almacenes Beta de 6.1 minutos (22.5 - 16.4 = 6.1). Este ejemplo ejemplo se referiría a la posición en la esquina más al noreste de nuestro mapa de la ciudad.

En cuanto a aquellas localizaciones que están a la misma distancia de ambos grandes almacenes, el resultado arroja una diferencia de 0, siendo visualizados en la Figura 2 con el color negro. Los tonos verdes en el mapa, identifican valores positivos en los cuales el tiempo de viaje a los Almacenes Alfa es mayor que a su competidor: Almacenes Beta. Por el contrario, los valores negativos (visualizados en gama de rojos) indican justo lo contrario: ventaja a favor de los Almacenes Alfa. En cuanto a los tonos amarillos, indican zona en pugna, donde los clientes potenciales están prácticamente a la misma distancia de uno que de otro establecimiento y se puede decir que no existe una ventaja clara en favor de ninguno de ellos.

Click para ampliarFigura 3. Esta variación del mapa de diferencias de tiempo de viaje muestra las zonas con ventaja a favor de alguno de los contendientes como picos (en rojo) y la zonas con ventaja más dudosa como valles (en amarillo).

La Figura 3 muestra la misma información pero puesta de una forma un poco más intuitiva. La zona en pugna se muestra como un valle pintado en tonos amarillos, el cual divide la hipotética ciudad en dos partes dominadas por dos picos que representan áreas con fuerte ventaja de tiempo de viaje. Las campañas de márketing selectivo (tales como folletos, anuncios o telemárketing), deberían ser concentrados en esta zona en pugna. La razón es que precisamente es en esta zona donde no existen diferencias claras en cuanto a los tiempos de viaje, donde los consumidores pueden ser más receptivos a los incentivos comerciales ofrecidos por los establecimientos.

Cuando se dan estas circunstancias de mínimas diferencias en cuanto al tiempo de desplazamiento, los mapas permiten ver a los gestores comerciales el estado de las cosas en lo que se refiere a la competencia comercial. Sin embargo, esta información está recogida de forma cuantitativa, lo que permite también que sea integrada fácilmente con otros tipos de datos sobre los clientes. Conocer la ventaja o desventaja con respecto al tiempo de viaje relativo para cada calle de la ciudad puede ser una valiosa pieza del gran puzzle del márketing. Al igual que la edad, el sexo, el nivel educativo o los ingresos económicos, el tiempo de viaje es otra clave más que determina al usuario dónde comprar... lo que pasa es que nunca antes tuvimos una herramienta para medirlo.

  CARACTERIZACIÓN ESPACIAL DE LA FIDELIZACIÓN DEL CLIENTE

En el apartado anterior hemos aprendido cómo identificar zonas de competencia entre dos establecimientos comerciales. El tiempo de viaje plasmado sobre un área de estudio ha sido la base de nuestro análisis, como hemos visto. Y el sentido común sugiere que si los usuarios tienen que desplazarse mucho más lejos hasta su establecimiento que hasta otro más cercano de la competencia, será duro atraer a esos clientes potenciales hasta sus puertas.

Las técnicas de análisis de la competencia extienden el concepto de corredores de distancia simple (simple-distance buffers), cuya expresión se corresponde con una distancia concreta (como por ejemplo medio kilómetro, 250 metros, etc.), con la consideración de las velocidades relativas que permiten las diferentes calles. El efecto resultante cartografiado presenta una distribución que llega más lejos en aquellas calles principales y autopistas que en las vías secundarias. De nuevo el resultado es un cálculo para cada localización del tiempo de viaje estimado hasta el establecimiento comercial que estemos considerando.

La comparación de mapas de tiempos de desplazamiento de dos establecimientos comerciales determina la ventaja o desventaja relativas en lo que a accesibilidad se refiere para cada lugar. Las ubicaciones que tienen diferencias mínimas de tiempo estimado definen las zonas en pugna, donde la aplicación de una campaña de márketing selectivo puede desequilibrar la balanza de los clientes potenciales en favor de uno de los contendientes.

Click para ampliarFigura 4. Remitentes de un hipotético cuestionario indican su preferencia por Almacenes Alfa o por Almacenes Beta.

El siguiente paso que vamos a dar nos va a permitir unir clientes con información de tiempos de viaje.

Así, la Figura 4 ubica las direcciones de cerca de 1600 sujetos que han respondido a un sondeo del tipo "Qué es lo mejor en la ciudad" aparecido en la prensa local. Almacenes Beta recibió 823 votos como mejor establecimiento con descuentos, mientras que Almacenes Alfa percibió 764 votos.

Más importante que quién ganó o dejó de ganar el concurso de popularidad en cuanto a descuentos, es la información subyacente en las tramas espaciales de los que contestaron al estudio. Los recuadros de la parte derecha de la Figura 4 desglosan a los que contestaron en dos grupos: los que seleccionaron a Almacenes Beta (arriba) y los que seleccionaron a Almacenes Alfa (abajo). Ambos conjuntos de datos han sido importados sobre el mismo marco de análisis (analysis frame) que teníamos para el estudio de nuestra hipotética ciudad, y que consiste en 100 filas por 100 columnas con un tamaño de celda de 75 metros. Fíjese el agrupamiento que presentan los remitentes alrededor de la ubicación de cada uno de los almacenes con algunas celdas que tienen hasta 7 remitentes.

El siguiente paso, como hemos dicho, es unir las estimaciones de tiempo de desplazamiento con los remitentes. Veamos, pues, cómo podemos realizarlo.

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Figure 5. Las distancias expresadas en tiempo de viaje desde la ubicación de unos grandes almacenes pueden caracterizar la clientela de los mismos.

La parte superior izquierda de la Figura 5 (zonas de tiempos para Almacenes Alfa) muestran una serie de áreas que se expanden tomando como origen la localización de los propios Almacenes Alfa. El mapa que está justo debajo (Clientes de Almacenes Alfa), representa las localizaciones de los clientes de esos grandes almacenes. Dado que ambos mapas están georreferenciados de la misma forma, su superposición puede ser fácilmente contabilizada.

El mapa en 2D de la derecha muestra los resultados de un conteo zonal, en el cual se ha calculado el número de clientes para cada zona de tiempo. El procedimiento para hacer esto es similar a coger un molde de galletas (el mapa de zonas de tiempo) y troquelar con él la masa (el mapa con las posiciones de los clientes); luego trabajaríamos con los trozos separados para contar el número total de casos existentes en cada uno, dando lugar al conteo definitivo (summarize) para cada zona temporal.

Click para ampliarFigura 6. Recuentos tabulares de clientes dentro de cada zona temporal.

La tabla que se presenta en el centro de la Figura 6 identifica varios recuentos de los clientes que caen dentro de cada una de las zonas temporales definidas. Viendo dichos conteos en formato de columnas, podemos comparar fácilmente la relación entre los clientes de ambos grandes almacenes y las distancias, constantando que, entre otras, existe cierta relación entre el número medio de clientes y el área de la zona temporal.

Los dos gráficos de curvas de la parte de arriba de la figura describen la relación existente entre la distancia de cada establecimiento y sus propios clientes. Fíjese en la forma característica de estas curvas: la mayoría de los clientes están localizados en las inmediaciones, y se produce una rápida disminución a medida que aumenta la distancia. La situación ideal es tratar de tener el mayor área posible por debajo de la línea de la curva (lo que significaría tener más clientes) y que la forma descrita fuera lo más plana posible (lo que implicaría una clientela fiel que es capaz de viajar una buena distancia hasta nuestro establecimiento). En el ejemplo que hemos puesto, los gráficos de ambos grandes almacenes tienen una estructura similar, lo que refleja una buena dosis de sensibilidad al tiempo de desplazamiento.

En lo que respecta a los dos gráficos de la parte de abajo de la Figura 6, estos describen los tiempos de desplazamiento con respecto a la clientela del contrario, que al fin y al cabo son los objetivos potenciales de nuestras dotes de persuasión comercial. Lo ideal en estos gráficos sería tener las curvas inclinadas hacia la izquierda (hacia las zonas de tiempo de viaje más cercanas al establecimiento propio). En este ejemplo parece que Almacenes Beta tiene unas condiciones de captura de clientes algo mejores que su oponente, dado que hay un poco más de área bajo la curva (más clientes) en las zonas de la 1 a la 4 (que no es muy lejos). En ambos casos, sin embargo, parece que un hay buen número de los clientes del otro en la zona en pugna (zonas entre la 4 y la 6), lo cual constituye un terreno ideal para una buena batalla comercial.

  IDENTIFICACIÓN DE BOLSAS DE CLIENTES Y ZONAS DE INFLUENCIA

La geocodificación a partir de la dirección del cliente es una capacidad muy potente que ponen a nuestra disposición la mayor parte de los sistemas de cartografía automática existentes en el mercado. Este conjunto de funciones de geocodificación se encargan de unir los datos de los clientes con mapas digitales, como si fueran las viejas chichetas que se clavaban antes sobre los mapas de papel colgados de la pared. Sólo con ver estos mapas obtenemos una visión general del patrón espacial de los clientes. ¿Dónde se producen las concentraciones? ¿Por dónde se esparcen los clientes? ¿Se pueden ver otras asociaciones con elementos presentes en el mapa, tales como autovías o barrios residenciales?

Las relaciones espaciales subyacentes en los patrones pueden ser un valioso componente a lo hora de tomar decisiones comerciales. Sin embargo, esta aproximación al problema a través de la "visión visceral" es más arte que ciencia y está llena de subjetividad. Los análisis cartográficos basados en datos de malla, por otro lado, proporcionan herramientas suficientes para evaluar estos patrones espaciales de forma objetiva. En el epígrafe anterior hemos visto un procedimiento de análisis de la competencia que unía tiempos de viaje de los clientes con la posición de unos grandes almacenes. En este punto vamos a ver cómo caracterizar objetivamente el patrón espacial que siguen esos clientes.

Click para ampliarFigura 7. Un análisis de Densidad de Puntos (Point Density) identifica el número de clientes existentes a una determinada distancia de cada celda.

El detalle de la parte superior izquierda de la Figura 7 presenta la ubicación de los clientes de un establecimiento (puntos rojos). Fíjese en la concentración que presentan en ciertas áreas, mientras que en otras áreas hay muy pocos puntos. ¿Puede uster localizar áreas de concentraciones de clientes inusualmente altas? ¿Podría delinear estas áreas relevantes con un rotulador? ¿Se sentiría muy seguro tomando decisiones comerciales críticas utilizando el mapa boceto resultante?

El diagrama de la parte central izquierda de la Figura 7 presenta el primer paso de una investigación cuantitativa del patrón espacial de la clientela: un análisis de densidad de puntos (point density analysis). Se superpone un marco de referencia con la forma de un grid de 100 columnas por 100 filas (10.000 celdas en total) sobre la zona objeto de proyecto y se agrega el número de clientes que caen dentro de cada celda. Los "clavos" más altos del mapa identifican recuentos más altos de clientes. Con esta perspectiva, nuestros ojos asocian abultamientos con grandes concentraciones de clientes.

La superficie tridimensional de la derecha muestra de forma fidedigna lo que nuestros ojos trataban de ver en el diagrama comentado anteriormente. Esta superficie contabiliza el número de clientes en el entorno de cada ubicación del mapa. Para ello, se utiliza una "ventana móvil" que se va desplazando a través de toda la superficie del mapa y para la cual se calcula el número total de clientes de la celda en cuestión (centro de la ventana) y sus 6 vecinas (equivalente a unos 400 m). El resultado son las crestas y valles que se pueden ver en la superficie y que muestran la distribución de la densidad de clientes.

Click para ampliarFigura 8. Se pueden identificar bolsas inusuales de alta densidad de clientes mediante el uso la desviación típica > 1 sobre la media.

La Figura 8 muestra el proceso a seguir para identificar bolsas inusualmente altas de densidad de clientes. Lo primero que se hace es calcular la media y la desviación típica de la superficie que hemos creado con la densidad de clientes. El histograma que se ve a la izquierda de la figura muestra el corte utilizado para localizar las bolsas: la desviación típica mayor que 1 sobre la media (17.7+16=33.7).

 

Comentario: Quizá podría ser mejor considerar el uso de las medianas y cuartiles para realizar el corte, dado que los datos de los clientes no responden una distribución normal.

Volviendo al ejercicio, las cumbres pintadas de rojo en la imagen muestran precisamente las áreas resultantes. En el detalle de abajo a la derecha de la figura se puede ver también estas mismas trasladadas al mapa 2D. ¿Cree que coincidirían con las delimitaciones que hubiéramos hecho a ojo?

Otra técnica basada en datos de malla para investigar el patrón espacial de los clientes está relacionado con la Asignación de Territorios a Puntos (Point Territories Assignment). Este procedimiento busca agrupaciones espaciales inherentes en los datos y asigna clientes a áreas contíguas. Siguiendo con nuestro ejemplo, podríamos querer dividir las ubicaciones de los clientes en diez grandes grupos para una campaña comercial "puerta a puerta" a realizar en días distintos.

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Figura 9. El agrupamiento (clustering) de puntos a través de sus coordenadas latitud-longitud permite identificar 'territorios de clientela'.

Los dos recuadros pequeños situados en la parte izquierda de la Figura 9 muestran la maraña original de clientes y su división en grupos (clustering) espacialmente equilibrados. Este primer paso se alcanza mediante la aplicación de un algoritmo de agrupamiento K-means sobre los valores de las coordenadas de latitud-longitud de las ubicaciones de los clientes. En efecto, este procedimiento maximiza diferencias entre grupos, a la vez que minimiza las diferencias en el seno interno de cada grupo. Hay varias alternativas a este método que podrían ser aplicadas para lo mismo, pero el método K-means es uno de los más usados y está recogido en prácticamente todos los paquetes estadísticos e incluso cada vez más en los propios paquetes GIS.

El paso final para asignar la zonificación buscada utiliza un algoritmo de interpolación por el método del vecino más cercano (nearest neighbor) para asignar todas las celdas sin clientes al territorio de clientela más cercano. El resultado es el mapa que se ve en la parte derecha de la Figura 9. Aunque la partición que acabamos de hacer a partir de las localizaciones de los clientes es geográficamente equilibrada, no considera sin embargo el número de clientes dentro de cada grupo (en nuestro caso varía de 69 en la parte inferior izquierda en color marrón a 252 en la zona de color verde kaki). Esto será objeto de otro artículo.

  CONECTANDO CON LOS CLIENTES

Hasta ahora hemos visto distintos aspectos relacionados con el tiempo de desplazamiento y sus aplicaciones al geomárketing. En este epígrafe vamos a extender la discusión al análisis de caminos óptimos (optimal path) y a procedimientos de captación (catchment).

Empezamos recordando que el tiempo de viaje es calculado con respecto a barreras absolutas y relativas al movimiento a lo largo del área de proyecto. Para los vehículos en viaje al establecimiento analizado, las celdas que no son carreteras representan barreras absolutas (no se puede transitar por ellas). La red de carreteras en sí está compuesta por diferentes tipos de calles, que constituyen barreras relativas, pues permiten diferentes velocidades.

En la valoración del tiempo de viaje, el ordenador comienza en algún punto establecido y procede a calcular el tiempo de desplazamiento desde ese punto a todo el resto de celdas del área de análisis, simulando un movimiento por toda la red de carreteras como si fuera una serie de olas de agua a través de una red de canales. A medida que cada una de esas olas ficticias se mueve, va acumulando el tiempo resultante para cada punto de la red y el resultado final es un mapa de tiempo estimado para todos los puntos de la ciudad.

Click para ampliarFigura 10. La altura de la superficie de tiempo de desplazamiento nos indica lo lejos que está cada localización del establecimiento. Por su parte, el camino con más pendiente desde un punto dado hasta el establecimiento indica la ruta más rápida para esa localización.

Por ejemplo, el mapa 2D mostrado en la parte superior izquierda de la figura nos muestra los tiempos de desplazamiento a los Almacenes Alfa, junto con una superficie tridimensional al lado que muestra los mismos valores en perspectiva. Fíjese que el punto más alejado en esta superficie está a 24.4 minutos de los Almacenes Alfa, y que todas las demás localizaciones de la ciudad también tienen atribuído su propio valor de tiempo de desplazamiento hasta el mismo establecimiento. Se puede ver con facilidad que el tiempo se va incrementando a la vez que la altura de la superficie crece, lo que va dando lugar a una forma similar a la grada de un anfiteatro, con los grandes almacenes en el punto más bajo de la cuenca (a 0 minutos de sí mismo). Los colores van variando desde el azul hasta el rojo, marcando curvas de nivel de 3 minutos que son análogas a corredores de distancias desde el establecimiento. Sin embargo, en este caso estamos midiendo la distancia en función del tiempo de desplazamiento y no en el concepto convencional de distancia geográfica, que significaría asumir que los clientes se mueven "volando" por el camino euclideano más corto.

La ampliación situada en la parte inferior derecha de la Figura 10 muestra un diagrama de cómo sería la ruta más rápida de un cliente en el borde noreste de la ciudad (señalado en la superficie 3D) para llegar hasta los grandes almacenes. El algoritmo procede desde la localización inicial del cliente en la superficie de tiempo de viaje, y luego busca el "camino más empinado" hacia la cuenca donde se encuentra el punto de destino (los almacenes). Es como si se tratara de un viaje en una montaña rusa por el trazado con mayor pendiente, el cual coincide con el camino óptimo (ruta más rápida) caracterizado por escalones de descenso cada vez más y más juntos a medida que nos acercamos al destino. Esta ruta calculada como el "camino más empinado" sobre la superficie de tiempos de desplazamiento es como bajar una especie de tobogán hacia el punto de destino (véase el detalle agrandado en la figura).

Click para ampliarFigura 11. El camino óptimo (ruta más rápida) entre los grandes almacenes y el cliente puede ser transferido a un programa de cartografía convencional tras ser calculado.

El gráfico de la parte superior izquierda de la Figura 11 muestra una representación tridimensional del camino óptimo en el sistema de análisis cartográfico raster empleado para generar la información de tiempos de viaje. La altura de la posición del cliente en la superficie tridimensional (15.2 minutos) indica el tiempo de viaje estimado hasta los grandes almacenes.

A cada paso a lo largo del camino óptimo, el tiempo restante es igual a la altura de la superficie en ese punto. Dicho trazado puede ser transferido a un sistema de cartografía convencional y mostrado de la misma manera, como se ve en el gráfico de la parte inferior derecha de la Figura 11. Si el coche en el que el cliente va a hacer el desplazamiento está equipado con un GPS, podría saber en cada punto el tiempo estimado que le queda para llegar al destino, lo que daría respuesta a la típica pregunta de niño inquieto: "¿Hemos llegado ya?"

De hecho, así es como funcionan muchos sistemas de gestión de emergencia. Se construye una superficie de acumulación con origen en la central de policía/bomberos/hospital y se calculan los tiempos estimados a todos los puntos de la ciudad. Cuando se produce una llamada de emergencia, se busca su localización sobre la superficie y el tiempo estimado de viaje al lugar es comunicado al ciudadano que llama. A medida que el vehículo de emergencia viaja hasta el destino de la ayuda, éste aparece como un punto móvil sobre la consola que indica el tiempo que queda para llegar.

Click para ampliarFigura 12. La region de influencia, o área de captación (catchment area), se corresponde con el conjunto de celdas más cercanas a una de las posiciones iniciales consideradas (cuencas).

Otra aplicación de los tiempos de viaje estimados y de los caminos óptimos es el cálculo de las áreas de captación de una serie de puntos iniciales considerados. Por ejemplo, el diagrama tridimensional de la Figura 12 muestra la superficie de tiempos de viaje desde una red de 6 cajeros automáticos ubicados en zonas diferentes de la ciudad. Conceptualmente, es como si arrojáramos seis piedras a la vez en la red de canales de agua (red de carreteras), con lo cual las generaríamos unas olas que avanzarían hasta encontrarse unas con otras. El resultado es una serie de "incisiones" en la superficie con tiempos crecientes hasta llegar a una cresta (punto de equidistancia entre dos cajeros), a la que siguen nuevos descensos a medida que nos acercamos a otros cajeros vecinos.

El mapa 2D de la parte de arriba a la derecha de la Figura 12 muestra la evolución de los tiempos de desplazamiento alrededor de cada una de las posiciones de los cajeros automáticos: en azul las zonas más cercanas y en rojo las más alejadas. El mapa que está debajo, muestra la misma información integrada en un sistema de cartografía convencional, junto con otro tipo de información cartográfica. Al igual que hemos dicho en los epígrafes anteriores de este artículo, cualquier cliente o ubicación en la ciudad tiene asignado un tiempo estimado de viaje en la superficie 3D (la altura en un punto de esta superficie nos dice lo lejos que estamos del cajero más próximo e incluso cuál es el camino óptimo, que como decíamos antes coincide con la ruta más rápida).

Esta técnica es la base de la feliz relación entre GIS y los servicios de telecomunicaciones inalámbricas (que hoy en día reciben el nombre de LBS: location based services). Dado que los teléfonos móviles se van convirtiendo poco a poco y de uno u otro modo en "localizadores", pueden informarnos en cualquier momento de la ubicación con respecto a la superficie de tiempos de viaje y en consecuencia podemos conocer lo lejos que está lo que buscamos y cuál es la mejor manera de llegar allí desde cualquier ubicación.

En un futuro no muy lejano, usted podrá llamar a su proveedor de servicios de telefonía móvil y pedir que se le avise cuando esté a menos de cinco minutos de una farmacia. Así, mientras usted hace sus cosas y se mueve por la ciudad, el teléfono le sonará y con una delicada voz le dirá "... tiene usted una farmacia a 5 minutos de donde está... siga todo recto y tuerza a la derecha..." Cuando estemos en una ciudad que no sea la nuestra, ya no tendremos que abrir un mapa turístico para saber dónde estamos y cómo llegar a donde queremos ir.

  ASIGNACIÓN DE PARADAS A RECORRIDOS DE VIAJE

Hoy en día ya existen diversos servicios en línea y paquetes de software que nos permiten calcular el camino óptimo de un punto a otro. Estos sistemas utilizan algoritmos que conectan una dirección con otra a través del mejor camino posible, que no es otra cosa que el más corto, más rápido o el más atractivo desde algún otro punto de vista. Por ejemplo, en los Estados Unidos el servicio de emergencia que utiliza la policía hasta en los barrios más pequeños demuestra lo persuasivas que estas aplicaciones pueden llegar a ser.

Sin embargo, no todos los problemas de análisis de rutas se producen entre dos puntos conocidos. Ni todas las cuestiones son sólo relacionadas con la navegación. Por ejemplo, consideremos el dilema de asignar pasajeros de autobús con paradas... La dirección del pasajero y el destino son conocidos (o pueden serlo), pero hay que conocer también cuáles son las mejores ubicaciones para las paradas, que serán origen y fin de los viajes. Una primera aproximación muy poco refinada sería calcular las rutas desde todas las posibles combinaciones de paradas para las direcciones de origen (pasajeros) y destinos conocidos; luego escogeríamos el mejor par. Sin embargo, este algoritmo puede ser refinado bastante sólo con utilizar la proximidad simple para eliminar paradas alejadas, lo que nos permitiría luego centrar el análisis de la red en el subconjunto de paradas más cercanas que nos queda.

Click para ampliarFigura 13. Mapas de partida en los que podemos ver la posición de los viajeros y las paradas.

Otra aproximación alternativa y mucho más sensata al problema sería utilizar análisis de superficies de acumulación para identificar la conectividad (connectivity). La Figura 13 muestra lo que sería el primer paso de dicho análisis: la parte de la izquierda identifica los viajeros potenciales con un patrón espacial similar a un disparo de perdigones producido por la escopeta de un cazador, con multitud de puntos esparcidos y hasta 8 usuarios localizados en una misma celda de aproximadamente 75 m de lado. El mapa de la derecha muestra una línea de autobús con su correspondiente ruta y seis paradas asignadas. El reto ahora es conectar a cada pasajero con su parada más cercana, teniendo en cuenta que éstos se mueven por calles de distinto tipo (calles principales de color rosa y secundarias de color verde).

De nuevo el problema podría ser resuelto hasta por niños pintando durante horas, pero buscamos un procedimiento más sofisticado. Generamos una superficie de tiempo de viaje acumulado tomando como orígenes múltiples las paradas, y considerando la facilidad relativa al movimiento que plantean las vías principales con respecto a las secundarias. La parte izquierda de la Figura 14 muestra una perspectiva 3D de la superficie de tiempos de viaje a la que hacemos referencia; en ella se puede ver que a mayor lejanía de las paradas, equivale una mayor altura de la superficie. El mapa en 2D que está a su lado muestra la misma información con colores verdes para indicar cercanía a las paradas y colores rojos para indicar alejamiento.

Click para ampliarFigura 14. Superficie de tiempos de viaje que muestra la distancia relativa de las paradas de autobús con respecto a las áreas a las que sirven.

Las crestas que sucesivamente parten de las paradas de autobús y se extienden hacia afuera marcan puntos de equidistancia entre dos paradas. Las celdas ubicadas en una ladera u otra de una de estas crestas caen dentro de un área de captación de sólo una de las paradas, por lo que dichas crestas sirven también para delinear las áreas de influencia de cada parada. De forma análoga a lo que son las cuencas vertientes en hidrología, estas "cuencas vertientes de viaje" recogen todo el flujo de viajeros de un área y lo canalizan hacia su punto más bajo: precisamente donde no por casualidad existe una parada de autobús (tiempo de viaje a parada igual a cero).

La Figura 15 pone todo esto comentado en práctica. La superficie 3D de viaje a la izquierda es la misma que la mostrada en la figura anterior. Sin embargo, ahora los colores superpuestos indican el flujo de caminos óptimos entre una parada y sus usuarios potenciales dispersos, de tal forma que los tonos verdes indican un flujo ligero de viajeros, mientras que los tonos rojos nos hablan de un flujo intenso.

Click para ampliarFigure 15. Flujos relativos de viajeros desde sus domicilios hasta su parada de autobús más cercana.

El detalle del ángulo superior izquierdo muestra lo que sería el camino óptimo para un único viajero. Esta ruta viene a ser el "camino de descenso más empinado posible" desde su domicilio a la parada de autobús más cercana. Ahora imagine miles de caminos de descenso como este entre domicilios de viajeros y paradas... Se suman las rutas que pasan por cada celda y el resultado es el flujo de viaje general para toda la zona (mapa de la parte superior derecha de la Figura 15.

De forma similar a como trabajaríamos en hidrología para ver el efecto de la lluvia de una tormenta sobre una cuenca, el mapa de flujo de viaje hace un seguimiento de dónde confluyen los viajeros a medida que viajan hacia su parada más cercana. Las matrices que hemos puesto a la derecha de la Figura 15 indican cómo se produce en nuestro análisis la entrada de viajeros a cada celda con parada de autobús. Fíjese que 212 de los 399 pasajeros llegan a la parada 1 desde el oeste (osea, un buen sitio para poner un kiosco). También fíjese en que cada parada tiene un número estimado de viajeros a los que atiende de forma óptima (viajeros totales que caen dentro de su zona de captación).

De manera similar a lo que sería trabajar en enrutamiento de punto a punto (point-to-point routing), las direcciones para viajeros individuales también son fácilmente derivables. Las paradas apropiadas para el inicio y las direcciones que sirven de fin son extraídas a partir del área de captación en que caen. Las rutas hacia y desde las paradas serían trazadas siguiendo el camino más empinado posible desde estas direcciones hasta las paradas

Sin embargo, el verdadero valor de esta aproximación que hemos hecho es la capacidad para contabilizar la situación de una multitud de viajeros a la vez. Por ejemplo, ¿cómo cambiarían las condiciones generales del servicio si moviéramos o eliminaramos esta parada? ¿qué partes de la ciudad se verían afectadas? ¿quiénes deberían ser avisados? La solución de navegación proporcionada por el análisis de redes tradicional fallaba al enfrentarse con este tipo de preguntas. Sin embargo, la aproximación basada en el análisis de zonas de influencia y en la utilización de superficies acumulativas lleva el asunto más allá de la simple cartografía de rutas.


  Sobre el autor:

El Dr. Joseph K. Berry es uno de los nombres que se pueden catalogar de históricos dentro del desarrollo de los Sistemas de Información Geográfica en los últimos 30 años. Es autor de múltiples libros de gran éxito como Beyond Mapping o Spatial Reasoning, por citar algunas de sus obras, a las que hay que sumar más de 200 artículos e intervenciones en conferencias alrededor del mundo. Berry es también columnista de la revista GEOWorld donde publica mensualmente sus artículos de la serie Beyond Mapping.

Actualmente compatibiliza su dedicación profesional a la dirección de su propia empresa (Berry & Associates // Spatial Information Systems -BASIS- de consultoría y desarrollo en sistemas de información geográfica) con la actividad docente: es Miembro Especial de la Universidad del Estado de Colorado y Miembro de Honor Keck de la Universidad de Denver.

Junto con Dana Tomlin, fue uno de los desarrolladores del software MAP (Map Analysis Package), con el que muchos de nosotros aprendimos los fundamentos de la tecnología SIG hace ya mucho tiempo. Ahora es un honor para mí poder contar con su colaboración en estas páginas.

Historial profesional completo de Joseph K. Berry.



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